名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
是增函数，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1519次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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511次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)若函数
图象上存在关于原点对称的两点，求
的取值范围；(2)当
时，
恒成立，求正实数
的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求的值；
(2)当
时，证明：函数有两个极值点
，且
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的值；(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且.
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5 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数
的图象在
处的切线的斜率为
，
在区间
上不是单调函数，且当
时不小于
，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
的图象在处的切线的斜率为，在区间上不是单调函数，且当时不小于，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若在
上是增函数，求的取值范围；
(2)若在
上的最小值
，求的取值范围．
，．(1)若
在上是增函数，求的取值范围；(2)若
在上的最小值，求的取值范围．
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2023-07-16更新
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378次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若
，且
在
上恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；(3)若
，且在上恒成立，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
(2)设是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2023-03-17更新
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557次组卷
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4卷引用：山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-03-08更新
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1593次组卷
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9卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在上有两个不同零点，求a的取值范围．
(2)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(3)证明：
，
．
，，其中．(1)若
在上有两个不同零点，求a的取值范围．(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．(3)证明：
，．
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2022-11-14更新
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551次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
