名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)若在
和
上均为单调函数，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间和极值；(2)若
在和上均为单调函数，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，且
在
上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，且在上单调递减，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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454次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若有两个极值点分别为
，
（
），当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点分别为，（），当时，证明：．
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2024-01-19更新
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236次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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511次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：只有一个零点．
(2)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，证明：只有一个零点．(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-18更新
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449次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若为增函数，求；
(2)若
，
有两个零点，，且，证明：
.
.(1)若
为增函数，求；(2)若
，有两个零点，，且，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在R上是增函数，求a的取值范围；
(2)若当
时，有两个极值点m，n，证明：
．
．(1)若
在R上是增函数，求a的取值范围；(2)若当
时，有两个极值点m，n，证明：．
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2023-05-28更新
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694次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数m取值范围；
(2)若有两个极值点
，且，证明：
．
．(1)若
在单调递增，求实数m取值范围；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2023-05-19更新
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1265次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题
河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数为其定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数的极值点为
，求证：
.
.(1)若函数
为其定义域上的单调函数，求实数的取值范围；(2)若函数
的极值点为，求证：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若单调递减，求
的取值范围；
(2)若的两个零点分别为，
，且
，证明：
.
（参考数据：
）
.(1)若
单调递减，求的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，且，证明：.（参考数据：
）
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2023-04-19更新
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1087次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
