23-24高二下·贵州铜仁·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内不单调，求a的取值范围；
(2)证明：若
，且
，则
.
.(1)若
在定义域内不单调，求a的取值范围；(2)证明：若
，且，则.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
与x轴相切，求a的值．
(2)若
，证明：对任意
，都有
．
(3)若函数
在区间
上既不是增函数，也不是减函数，求a的取值范围．
，．(1)若曲线
与x轴相切，求a的值．(2)若
，证明：对任意，都有．(3)若函数
在区间上既不是增函数，也不是减函数，求a的取值范围．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为6，求实数的值．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若在
上为增函数，求实数的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为
，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
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2024·青海海南·一模
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数的两个零点分别是
且，证明：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
的两个零点分别是且，证明：．
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23-24高二下·湖北·阶段练习
名校
7 . 已知函数
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，其中
，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，其中，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)若在上单调递增，求的取值范围.
.(1)当
时，，求的取值范围；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若，求
的单调区间和极值；
(2)若在
和
上均为单调函数，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间和极值；(2)若
在和上均为单调函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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