解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求正实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)若函数
在上单调递增，求正实数的取值范围；(2)求证：当
时，在上存在唯一极小值点，且．
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名校
解题方法
2 . （1）证明：当
时，
；
（2）是否存在正数
，使得
在
上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
时，；（2）是否存在正数
，使得在上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-07-05更新
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412次组卷
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3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，求证在
上只有一个零点，且
．
．(1)若
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，求证在上只有一个零点，且．
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2023-04-28更新
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1749次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)证明：为增函数的充要条件是
；
(2)若函数有3个零点，求a的取值范围．
．(1)证明：
为增函数的充要条件是；(2)若函数
有3个零点，求a的取值范围．
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5 . 已知函数
．
(1)当
且
时，试判断函数的单调性；
(2)若在
上是单调函数，求ab的最小值．
．(1)当
且时，试判断函数的单调性；(2)若
在上是单调函数，求ab的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知
为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若
，则
.
为R上的增函数.(1)求a；
(2)证明：若
，则.
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2022-05-13更新
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801次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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2022-03-25更新
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1127次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意
，
都有
成立，其中
且
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，都有成立，其中且，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . （1）已知函数
（
），求证：
；
（2）若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围.
（），求证：；（2）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围.
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2021-10-10更新
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767次组卷
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4卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
内单调递减，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在内单调递减，求实数的取值范围．
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2021-08-15更新
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703次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
