名校
1 . 已知函数
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数
在上单调递减，求实数
的取值范围．
(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，
.
.(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)求证：当
时，.
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2023-07-16更新
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421次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若函数
在
单调递增，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数
在单调递增，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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16713次组卷
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26卷引用：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）模块三 专题2 导数的应用（基础卷A）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）导数及其应用河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【讲】
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2328次组卷
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7卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，求证在
上只有一个零点
，且
．
．(1)若
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，求证在上只有一个零点，且．
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2023-04-28更新
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1749次组卷
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7卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若单调递减，求
的取值范围；
(2)若
的两个零点分别为，
，且
，证明：
.
（参考数据：
）
.(1)若
单调递减，求的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，且，证明：.（参考数据：
）
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2023-04-19更新
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1087次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)已知在
上为单调递增，求的取值范围；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
.
(1)已知
在上为单调递增，求的取值范围；(2)若
在有两个极值点，求证：.
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2023-02-25更新
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460次组卷
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5卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，若在上，单调且
恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
，若在上，单调且恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)设，
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2022-09-23更新
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829次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
(1)若
，
，证明：当
时，
；当
时，
(2)若
，函数在区间
内不单调，求的取值范围
，其中，为自然对数的底数.(1)若
，，证明：当时，；当时，(2)若
，函数在区间内不单调，求的取值范围
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