名校
1 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求
的值；
(2)求
在
上的值域.
，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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729次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在长方形
中，
，
，点
在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得直线 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
D．当 时，线段 长度的最小值为 |
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405次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
3 . 已知直线
与函数
的图象相切，则函数的图象在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）
与函数的图象相切，则函数的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 是 的极大值点 |
B． 使得 |
C．若方程 为参数， 有两个不等实数根，则 的取值范围是 |
D．方程 有且只有两个实根． |
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2023-11-10更新
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433次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 记
的内角
的对边分别为
，面积为
，已知
.
(1)求
的值；
(2)若
边上的中线
，求周长的最小值.
的内角的对边分别为，面积为，已知.(1)求
的值；(2)若
边上的中线，求周长的最小值.
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解题方法
6 . 在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，如图，圆
、
、
在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若
是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
，则余弦曲线
在
处的曲率为________ ；正弦曲线
曲率K的平方
的最大值为________ ．
、、在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，则余弦曲线在处的曲率为曲率K的平方的最大值为
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2023-07-27更新
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391次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题（已下线）第四套 复盘卷（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则
的最大值是（ ）
，若恒成立，则的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-07-27更新
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542次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题12 导数及其应用
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．无最小值 |
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2023-07-15更新
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306次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省承德市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（能力卷B）（已下线）第8课时 课后 最大值与最小值（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（河北卷）A基础卷
名校
9 . 随机变量X的分布列如下所示．
则
的最大值为（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 2b | a |
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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724次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
10 . 已知直线l与双曲线
的两条渐近线交于A，B两点，其中Q为中点，设直线与直线
的斜率分别为m，n，则
取得最小值时，双曲线的离心率为_____ ．
的两条渐近线交于A，B两点，其中Q为中点，设直线与直线的斜率分别为m，n，则取得最小值时，双曲线的离心率为
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