由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-中卫高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知关于x的不等式

在

上恒成立，则正数m的最大值为（）

A．

B．0

C．e

D．1

2022-11-26更新 | 1697次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)求

在区间

，

上的最大值与最小值.

2022-12-04更新 | 404次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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21-22高二下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在x=1处取得极值0，其中a，

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2022-07-02更新 | 654次组卷 | 6卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 740次组卷 | 12卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·重庆綦江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

.
（1）若

，证明：

；
（2）若

在

上有两个极值点，求实数a的取值范围.

2021-08-16更新 | 249次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二下·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设直线

与函数

，

的图象分别交于点

、

，则

的最小值为______.

2021-07-30更新 | 181次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2021·宁夏中卫·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 设f(x)=lnx，g(x)=f(x)+f′(x).
（1）求g(x)的单调区间和最小值；
（2）讨论g(x)与g(

)的大小关系.

2021-05-11更新 | 278次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三高考二模数学（文）试题

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2021·江西上饶·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

，若

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 1760次组卷 | 15卷引用：宁夏中卫市2021届高三三模数学（理）试题

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20-21高三上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-02-04更新 | 4456次组卷 | 21卷引用：宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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