1 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（     ）

A．1是函数的一个下界

B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界

D．函数有界

2 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)过原点作曲线的切线，求切线的方程.

3 . 若函数在其定义域内存在､，使得，则称函数具有性质.下面函数不具有性质的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若存在正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是（            ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值.

6 . 2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为，其质量指标等级划分如表：

质量指标值
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产，现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

(1)若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)若每件产品的质量指标值与利润（单位：元）的关系如表：

质量指标值
利润（元）

试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值：）.

7 . 已知长方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，AD=9，AA₁=10，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱DD₁，CC₁交于点H，M.

（1）若DH=DC=9，则三棱柱ADH−BCM外接球的表面积为________；
（2）现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为________.

8 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，的图像始终在的图像的下方，求的取值范围．

10 . 密位制是度量角与弧的常用制度之一，周角的称为密位.用密位作为角的度量单位来度量角与弧的制度称为密位制.在密位制中，采用四个数字来记角的密位，且在百位数字与十位数字之间加一条短线，单位名称可以省去.如密位记为“”，个平角，个周角.已知函数，，则函数的最小值用密位制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．