1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若函数在处取得极值，求的最大值和最小值．

2 . 某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为，即每次抽查的产品是相互独立的.
(1)求这批产品能够通过检查的概率；
(2)记对这批产品的质检个数记作，求的分布列和数学期望；
(3)已知100批此类产品，若，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）

3 . 已知函数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.

4 . 已知．
(1)求在值域；
(2)求的值．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求在上的最大值与最小值．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

8 . 已知函数，，.
(1)当时，
（i）证明：，；
（ii）是否存在点，使得和在处的切线相同？如果存在，直接写出点坐标和切线方程；如果不存在，请说明理由.
(2)讨论函数在的零点的个数.

9 . 已知的一个极值点为2.
(1)求函数的单调区间.
(2)求函数在区间上的最值.

10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最值.