由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 实数x，y满足

，则

的值为______．

2022-06-13更新 | 2226次组卷 | 10卷引用：河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 541次组卷 | 18卷引用：中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1453次组卷 | 27卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)设

，若

在定义域R上是增函数，求实数

的取值集合.

2022-04-22更新 | 763次组卷 | 5卷引用：2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题

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20-21高三上·河南周口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)如果函数

在

上单调递减，求

的取值范围；
(3)当

时，求函数

在区间

上最大值和最小值.

2023-01-19更新 | 489次组卷 | 2卷引用：河南省周口市中英文学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2726次组卷 | 20卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

．
(1)讨论函数

的单调性，并求函数

的最值；
(2)设函数

，若

，有

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-02更新 | 269次组卷 | 2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

在区间

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 462次组卷 | 4卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 若直线

与曲线

相切，则

的取值范围是___________．

2022-11-02更新 | 352次组卷 | 3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1663次组卷 | 66卷引用：河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题

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