由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2024年天津高中数学-第3页-组卷网

23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 2109次组卷 | 12卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2224次组卷 | 10卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4262次组卷 | 13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023高二上·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 如果函数

在

上的最大值是2，那么

在

上的最小值是________.

2024-01-15更新 | 664次组卷 | 5卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，若

的极小值点为

，证明：

存在唯一的零点

，且

．

2024-01-02更新 | 1049次组卷 | 4卷引用：高三数学开学摸底考（天津专用）

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23-24高三上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-11-10更新 | 1297次组卷 | 9卷引用：天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间、最值．
(3)设

在

上有两个零点，求

的范围.

2023-10-09更新 | 1121次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

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22-23高二下·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在点

处的切线斜率为

，且在

处取得极值.
(1)求函数

的解析式；
(2)当

时，求函数

的最小值.

2023-07-30更新 | 597次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题

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22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为

cm的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 463次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

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22-23高二下·天津南开·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 已知函数

，若函数

（

为常数）有且仅有4个零点，则

的取值范围是______.

2023-05-05更新 | 743次组卷 | 2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷

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