2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为6，求实数的值．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上的最小值为1，求a的值．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
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3 . 已知函数
．
(1)若函数在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的值；
(2)若函数的最小值为
，求的值．
．(1)若函数
在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的值；(2)若函数
的最小值为，求的值．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设的最大值为2，求a的值；
(3)若
且
在
上恒成立，求b的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
的最大值为2，求a的值；(3)若
且在上恒成立，求b的取值范围.
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5 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数与函数
有相同的最小值，求a的值；
(3)证明：对于任意正整数n，
（
为自然对数的底数
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数有相同的最小值，求a的值；(3)证明：对于任意正整数n，
（为自然对数的底数
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解题方法
6 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
有极值，求实数的取值范围．
的最大值为1．(1)求实数
的值；(2)若函数
有极值，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
，
，
.
(1)若
的最小值为0，求的值；
(2)当
时，证明：方程
在上有解.
，，.(1)若
的最小值为0，求的值；(2)当
时，证明：方程在上有解.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，且函数在
上的最大值为，求的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，且函数在上的最大值为，求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在
时有极大值.
(1)求
的值；
(2)若在
的最大值为32，求实数
的取值范围.
在时有极大值.(1)求
的值；(2)若
在的最大值为32，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)当时，函数满足
，求实数的取值范围；
(2)若函数在的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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