2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 完成下列各问
（1）已知函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围是_______ ；
（2）已知函数
，若恒成立，则正数a的取值范围是_______ ；
（3）已知函数
，若恒成立，则正数a的取值范围是_______ ；
（4）已知不等式
对任意正数x恒成立，则实数a的取值范围是_______ ；
（5）已知函数
，其中
，若恒成立，则实数a与b的大小关系是_______ ；
（6）已知函数
，若恒成立，则实数a的取值范围是_______ ；
（7）已知函数
，若恒成立，则实数a的取值范围是_______ ；
（8）已知不等式
，对
恒成立，则k的最大值为_______ ；
（9）若
，则实数a的取值范围是_______ ；
（1）已知函数
，若恒成立，则实数a的取值范围是（2）已知函数
，若恒成立，则正数a的取值范围是（3）已知函数
，若恒成立，则正数a的取值范围是（4）已知不等式
对任意正数x恒成立，则实数a的取值范围是（5）已知函数
，其中，若恒成立，则实数a与b的大小关系是（6）已知函数
，若恒成立，则实数a的取值范围是（7）已知函数
，若恒成立，则实数a的取值范围是（8）已知不等式
，对恒成立，则k的最大值为（9）若
，则实数a的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
．当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．当时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，证明：
．
，当时，证明：．
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21-22高二下·江苏苏州·期中
4 . 设函数
．已知当时，存在
，使得
．
(1)讨论
的导函数
的零点个数；
(2)证明：当时，
．
．已知当时，存在，使得．(1)讨论
的导函数的零点个数；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
5 . 设函数
，若函数
无最小值，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数无最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-03更新
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608次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题（已下线）专题11 导数与函数的极值、最值（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-05-02更新
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885次组卷
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20卷引用：【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题
【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-05-01更新
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884次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
北京市密云区2022届高三4月期中数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）重难点01七种零点问题-3北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
存在极值点
，求证：
(1)讨论
的单调性；(2)若函数
存在极值点，求证：
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名校
解题方法
10 . 函数
的最小值为_________ ．
的最小值为
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