函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-辽宁高中数学-适中-组卷网

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| 共计 59 道试题

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2746次组卷 | 20卷引用：辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数.

其中

，

为

的导函数.
(1)当

，求

在点

处的切线方程;
(2)设函数

且

恒成立.
①求m的取值范围；
②

的极小值点为

，求证:

2023-10-19更新 | 355次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

在

处的切线方程为

．
(1)求

的值;
(2)求证：

恒成立．(参考数据：

2023-10-17更新 | 458次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷

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22-23高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)当

时，求

极值：
(2)当

时，求函数

在

上的最大值．

2023-09-11更新 | 704次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 若函数是上的增函数，则实数a的最大值为________．

2023-09-05更新 | 1500次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题

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22-23高二下·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

7 . 我们比较熟悉的网络新词，有“

”、“内卷”、“躺平”等，定义方程

的实数根

叫做函数

的“躺平点”

若函数

，

，

的“躺平点”分别为

，

，

，则

，

，

的大小关系为______ ．

2023-06-27更新 | 649次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)判断

在

上的单调性；
(2)若

，求证：

.

2023-04-15更新 | 495次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3480次组卷 | 38卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题

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21-22高二下·四川绵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的一条切线为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-01更新 | 1054次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试（平行班）数学试题

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