名校
1 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
的导函数为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 无解，则 |
C．若有一个解，则 | D．若有两个解 ，则 |
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2 . 已知函数
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若 有3个零点，则a的取值范围为 |
C．当 时.有唯一零点 且 |
D．当 时， 是的极值点 |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的取值范围.
，.(1)求证：
；(2)若
，求的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)若函数
，且是
的两个极值点，求
的最小值．
．(1)讨论
的单调区间；(2)若函数
，且是的两个极值点，求的最小值．
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23-24高三下·江西赣州·期中
6 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
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2024·广东深圳·二模
解题方法
8 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)求函数的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过
两点的直线斜率为，是否存在实数，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2024-04-27更新
|
383次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，记的最小值为
，求不等式
的解集.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，记的最小值为，求不等式的解集.
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