名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值
(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值
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2024-03-25更新
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909次组卷
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3卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，若
，的最小值为
，求的最大值及此时
的值
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若时，恒有
，求
的取值范围
，若时，恒有，求的取值范围
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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1149次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设的零点个数为，方程
的实根个数为
，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． 一定能被3整除 | D． 的取值集合为 |
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2024-03-14更新
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1577次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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2024-03-14更新
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583次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数有两个极值点
，其中
，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1698次组卷
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6卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的有
，则下列说法正确的有| A．有唯一零点 |
| B．无最大值 |
C．在区间 上单调递增 |
D． 为的一个极小值点 |
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2024-03-13更新
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1078次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
名校
解题方法
9 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．对于函数
在区间
上的图像连续不断，从几何上看，定积分
便是由直线
和曲线
所围成的区域（称为曲边梯形
）的面积，根据微积分基本定理可得
，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即
，代入数据，进一步可以推导出不等式：
．
；
(2)已知函数
，其中
．
①证明：对任意两个不相等的正数，曲线
在
和
处的切线均不重合；
②当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线和曲线所围成的区域（称为曲边梯形）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：．
；(2)已知函数
，其中．①证明：对任意两个不相等的正数
，曲线在和处的切线均不重合；②当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-13更新
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1457次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，试判断函数
的零点个数，并给出证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；(3)当
时，试判断函数的零点个数，并给出证明．
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2024-03-12更新
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1219次组卷
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3卷引用：广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
