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解题方法
1 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
B．函数 没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有解，求
的取值范围.
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有解，求的取值范围.
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3 . 已知定义在
上的可导函数
和
的导函数
图象如图所示，则关于函数
的判断正确的是（ ）
上的可导函数和的导函数图象如图所示，则关于函数的判断正确的是（ ）
| A．有1个极大值点和2个极小值点 |
| B．有2个极大值点和1个极小值点 |
| C．有最大值无最小值 |
| D．有最小值无最大值 |
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4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，函数
在区间
上的最小值
．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，函数在区间上的最小值．
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5 . 已知函数
在
处取得极小值
，则
的值为______ ．
在处取得极小值，则的值为
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6 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设
的零点个数为
，方程
的实根个数为
，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当时， | B．当 时， |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，若
，
使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，若，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图，可导函数
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是（ ）
在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 是 的极大值点 | D．是的极小值点 |
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解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）
(2)若是单调函数，求的取值范围．
(1)当
时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）(2)若
是单调函数，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
（为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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