组卷网 > 知识点选题 > 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知函数
(1)当时,求的最大值;
(2)若恰有一个零点,求a的取值范围.
2022-06-09更新 | 28153次组卷 | 51卷引用:2022年高考全国乙卷数学(文)真题
2 . 已知函数,曲线在点处的切线也是曲线的切线.
(1)若,求a
(2)求a的取值范围.
2022-06-09更新 | 20346次组卷 | 29卷引用:2022年高考全国甲卷数学(文)真题
3 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,
2018-06-09更新 | 26068次组卷 | 46卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)
4 . 已知函数
(1)若,求a的值;
(2)设m为整数,且对于任意正整数n,,求m的最小值.
2017-08-07更新 | 14326次组卷 | 30卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)
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5 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若k为整数,且当,求k的最大值
2022-11-07更新 | 3421次组卷 | 38卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷)
6 . 设函数

(1)证明:单调递减,在单调递增;

(2)若对于任意,都有,求m的取值范围.

2016-12-03更新 | 17600次组卷 | 29卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)
7 . 已知.
(1)讨论的单调性;
(2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.
2016-12-03更新 | 16527次组卷 | 75卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)
8 . 已知函数=.
(1)讨论的单调性;
(2)设,当时,,求的最大值;
(3)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
2016-12-03更新 | 17188次组卷 | 18卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)
9 . 已知函数,曲线在点处切线方程为
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.
2016-12-02更新 | 13192次组卷 | 62卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)
10 . (1)讨论函数 的单调性,并证明当 >0时,
(2)证明:当 时,函数 有最小值.设g(x)的最小值为,求函数 的值域.
2016-12-04更新 | 6939次组卷 | 31卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)
共计 平均难度:一般