1 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性．
（2）设
，若
恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性．（2）设
，若恒成立，求a的取值范围．
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2021-10-25更新
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2022次组卷
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6卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数的最小值为
，求参数a的值．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的最小值为，求参数a的值．
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2021-09-15更新
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1069次组卷
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4卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（文）试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1
名校
3 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）记函数的导函数为
．当
时，若
满足
，证明：
．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）记函数
的导函数为．当时，若满足，证明：．
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2021-07-18更新
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909次组卷
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2卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题
4 . 已知函数
，
．
（1）当时，求
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若，且的最小值小于
，求
的取值范围．
，．（1）当
时，求处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
，且的最小值小于，求的取值范围．
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2021-07-04更新
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443次组卷
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2卷引用：江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若在
上不单调，求的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值
，证明：
．
．（1）若
在上不单调，求的取值范围．（2）若
在区间上存在极大值，证明：．
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2021-06-18更新
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447次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
6 . 若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，已知函数
.
（1）若
，求证：有唯一不动点；
（2）若有两个不动点，求实数a的取值范围.
有实数根，则称为函数的一个不动点，已知函数.（1）若
，求证：有唯一不动点；（2）若
有两个不动点，求实数a的取值范围.
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2021-05-30更新
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519次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题
解题方法
7 . 设函数
在点处的切线为
．
（1）求
，
的值，并证明：
；
（2）若
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在点处的切线为．（1）求
，的值，并证明：；（2）若
，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
（1）讨论函数的单调区间；
（2）对于任意的
均有
恒成立，求a的取值范围.
（1）讨论函数
的单调区间；（2）对于任意的
均有恒成立，求a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，且方程
在
上有解.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的最大值为
，求函数的最小值；
，且方程在上有解.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）设函数
的最大值为，求函数的最小值；
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2021-04-07更新
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1123次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（理）试题
江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（理）试题河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 已知函数
，其中．
（1）当
时求的极值点的个数；
（2）当
时，证明：不等式
在
上恒成立．
，其中．（1）当
时求的极值点的个数；（2）当
时，证明：不等式在上恒成立．
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2021-02-26更新
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148次组卷
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3卷引用：江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题
江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题
