1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个不同的零点，证明：．
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2021-12-28更新
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937次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
解题方法
2 . 设函数
，
.
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）若
有两个不同的实数根，求a的取值范围.
，.（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）若
有两个不同的实数根，求a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的最值；
（2）若
，求证：
.
. （1）讨论
的最值；（2）若
，求证：.
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名校
4 . 函数
.
（1）讨论的极值；
（2）若有最大值
，且
恒成立，求
的值.
.（1）讨论
的极值；（2）若
有最大值，且恒成立，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极值点
，且
；
（2）若在
上单调递减，求实数的取值范围．
（参考数据：
）
，为的导函数．（1）证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点，且；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．（参考数据：
）
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数m的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的极值；
（2）若存在
，使得
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的极值；（2）若存在
，使得，求实数的取值范围．
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2021-05-18更新
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1096次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
（为常数）
（1）求函数在
处的切线方程;
（2）设
．
（ⅰ）若
为偶数，当
时，函数
在区间
上有极值点，求实数的取值范围;
（ⅱ）若为奇数，不等式
在
上恒成立，求实数的最小值．
，（为常数）（1）求函数
在处的切线方程;（2）设
．（ⅰ）若
为偶数，当时，函数在区间上有极值点，求实数的取值范围;（ⅱ）若
为奇数，不等式在上恒成立，求实数的最小值．
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2021-02-05更新
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1124次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
是
的两个极值点，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
是的两个极值点，证明：.
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2020-12-02更新
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1045次组卷
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10卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（1）若存在极值点为
，求的值；
（2）若存在两个不同的零点
，
，求证：
（1）若
存在极值点为，求的值；（2）若
存在两个不同的零点，，求证：
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2020-09-21更新
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480次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题
广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练3（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练4 极值点偏移问题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
