2021·江苏·一模
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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967次组卷
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15卷引用：技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
19-20高二下·四川成都·期中
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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418次组卷
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7卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若存在与函数
，
的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若存在与函数
，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
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2021-11-22更新
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760次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题19 导数的应用-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
4 . 设
，已知函数
．
(1)证明：有两个不同的零点
，
，且较大零点
．
(2)对于（1）中的，，若
，证明：
．
（注：e为自然对数的底数）
，已知函数．(1)证明：
有两个不同的零点，，且较大零点．(2)对于（1）中的
，，若，证明：．（注：e为自然对数的底数）
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名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）已知
，若存在两个极值点，且
，求
的取值范围.
．（1）讨论
的单调性；（2）已知
，若存在两个极值点，且，求的取值范围.
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20-21高二下·浙江·期末
6 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，试判断的单调性并给予证明；
（Ⅱ）若有两个极值点
．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．（注：是自然对数的底数）（Ⅰ）当
时，试判断的单调性并给予证明；（Ⅱ）若
有两个极值点．（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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名校
解题方法
7 . 设函数
为实数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在实数，使得
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
为实数，（1）求函数
的单调区间；（2）若存在实数
，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，且
．若，为函数
的两个零点，且的导函数为
，求证：
．
（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，且．若，为函数的两个零点，且的导函数为，求证：．
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名校
9 . 已知函数
有两个不同的零点
，且.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的最大值；
（Ⅲ）求证：
.
有两个不同的零点，且.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；（Ⅲ）求证：
.
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2021·浙江·模拟预测
10 . 已知函数
，
.
（1）若
，过点
作曲线的切线，求切点坐标；
（2）讨论函数的零点个数.
，.（1）若
，过点作曲线的切线，求切点坐标；（2）讨论函数
的零点个数.
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