名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)
时，求
的最小值；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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419次组卷
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7卷引用：河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
，
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：，.
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2021-11-09更新
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511次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试（文科）数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
3 . 已知函数
．
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程．
（2）若存在实数
，使得
有两个不同的零点
，
，证明：
．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程．（2）若存在实数
，使得有两个不同的零点，，证明：．
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名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数
（Ⅱ）若，
，求的取值范围．
．（Ⅰ）讨论函数
的极值点的个数（Ⅱ）若
，，求的取值范围．
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2021-08-06更新
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311次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，且
，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，求的取值范围．
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6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-09更新
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338次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第四章 导数专练6—恒成立问题（2）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若在
上不单调，求的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值
，证明：
．
．（1）若
在上不单调，求的取值范围．（2）若
在区间上存在极大值，证明：．
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2021-06-18更新
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447次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，且在
上恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．
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2021-05-11更新
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1310次组卷
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6卷引用：河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题
河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习
9 . 已知函数
.
（1）当时，是否存在唯一的
，使得
？并说明理由.
（2）讨论
的极值点的个数.
.（1）当
时，是否存在唯一的，使得？并说明理由.（2）讨论
的极值点的个数.
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2021-04-06更新
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242次组卷
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4卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时求的极值点的个数；
（2）当时，证明：不等式
在
上恒成立．
，其中．（1）当
时求的极值点的个数；（2）当
时，证明：不等式在上恒成立．
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2021-02-26更新
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148次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题
