名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,试比较与的大小;
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点,,线段的中点的横坐标为,证明:.
(1)当时,试比较与的大小;
(2)若斜率为的直线与的图象交于不同两点,,线段的中点的横坐标为,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若时,有解,求实数的取值范围;
(2)若恒成立,求的最大值.
(1)若时,有解,求实数的取值范围;
(2)若恒成立,求的最大值.
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名校
4 . 已知,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:,其中,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:,其中,.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数零点的个数.
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2021-05-11更新
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834次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题
名校
6 . (1)求证:;
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则.
(2)已知,求的根的个数;
(3)求证:若,则.
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2021-04-24更新
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907次组卷
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7卷引用:辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练11—构造函数证明不等式(1)-2022届高三数学一轮复习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知实数,函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若是函数的极值点,曲线在点、 ()处的切线分别为,且在y轴上的截距分别为、.若,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若是函数的极值点,曲线在点、 ()处的切线分别为,且在y轴上的截距分别为、.若,求的取值范围.
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2021-03-17更新
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2065次组卷
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17卷引用:辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题04 函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学(理)试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(二)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
8 . 已知函数的图象在处的切线斜率等于,其中…为自然对数的底数,.
(1)若,当时,证明:;
(2)若,证明:有两个极值点,在上恰有一个零点,且.
(1)若,当时,证明:;
(2)若,证明:有两个极值点,在上恰有一个零点,且.
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2021-02-04更新
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1316次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)