1 . 设为参数，关于定义在上的函数，下列说法正确的是（       ）

A．若在上单调递增，则的取值范围是

B．若曲线的切线经过坐标原点，则的斜率的最大值为2

C．若当时，，则的取值范围是

D．若有唯一零点，且满足，则

2 . 已知函数定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，函数在区间上单调递增，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知方程(为常数)，下列说法正确的有（       ）

A．为方程实根	B．
C．方程在无实根	D．方程所有实根之和大于

4 . 函数与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是(       )

A．的最大值与的最大值相等	B．
C．	D．若，则的最小值为

5 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数满足，，则（       ）

A．

B．

C．若方程有5个解，则

D．若函数（且）有三个零点，则

7 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线关于直线轴对称

B．曲线与直线有唯一公共点

C．曲线与直线没有公共点

D．曲线上任意一点到原点的距离的最大值为

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰有3个零点；
（i）求的取值范围；
（ii）证明：在双曲线位于第一象限内的图象上存在点，使得对于任意实数，都有.

9 . 已知函数.
(1)证明：；
(2)证明：函数在上有唯一零点，且.

10 . 已知，函数.
(1)讨论在上的单调性；
(2)已知点.
（i）若过点Р可以作两条直线与曲线相切，求的取值范围；
（ii）设函数，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出的取值范围（无需证明）.