名校
1 . 已知函数
.
(1)若
的最大值为
，求
；
(2)若存在
，使得函数
有3个零点，求的取值范围.
.(1)若
的最大值为，求；(2)若存在
，使得函数有3个零点，求的取值范围.
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2022-10-30更新
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509次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求整数
的最大值．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若不等式
恒成立，求整数的最大值．
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2022-10-25更新
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472次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
在
的单调性；
(2)设
，证明：
．
．(1)当
时，判断在的单调性；(2)设
，证明：．
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名校
4 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：在区间内有唯一零点
，且
．
在区间内有唯一极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且．
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2022-10-20更新
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535次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
，证明：当
时，
.
(2)若
，
，求a的取值范围.
(1)若
，证明：当时，.(2)若
，，求a的取值范围.
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2022-10-14更新
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493次组卷
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3卷引用：福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；
(2)证明：当
时，
；
(3)当时，不等式
恒成立，求a的取值集合．
．(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；(2)证明：当
时，；(3)当
时，不等式恒成立，求a的取值集合．
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2022-10-11更新
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620次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若时，恒有
，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
时，恒有，求a的取值范围；(2)证明：当
时，.
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2022-10-01更新
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1077次组卷
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3卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
的最小值；
(2)设
，方程
有两个不相等的实根
，
，求证：
．
和有相同的最小值．(1)求
的最小值；(2)设
，方程有两个不相等的实根，，求证：．
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2022-09-29更新
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908次组卷
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5卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
名校
9 . 已知函数
，则过点
恰能作曲线
的两条切线的充分条件可以是（ ）
，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-17更新
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1345次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若函数有两个不同的零点
(1)求a的取值范围；
(2)求证：
，若函数有两个不同的零点(1)求a的取值范围；
(2)求证：
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