导数在函数中的其他应用练习题及答案-2022年福建高中数学期末-困难-组卷网

22-23高三上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)若1是关于

的方程

的根，且方程

在

上有实根，求

的取值范围.

2022-11-26更新 | 449次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，

为

的导函数，函数

．
(1)当

时，求函数

的最小值；
(2)已知

有两个极值点

且

，求实数

的取值范围．

2022-07-12更新 | 382次组卷 | 1卷引用：福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

和

有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线

，其与两条曲线

和

共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

2022-06-07更新 | 53006次组卷 | 38卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）

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21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

有两个极值点

，

，则（）

A．a的取值范围为（－∞，1）	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1673次组卷 | 7卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)证明：对任意正整数n，

．

2022-02-15更新 | 846次组卷 | 3卷引用：福建省福州市福清第三中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

6 . 设曲线

在点（1，0）处的切线方程为

.
(1)求a，b的值；
(2)求证：

；
(3)当

，求a的取值范围.

2022-02-11更新 | 927次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·广东·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

恰有两个零点

.
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：

.

2021-09-09更新 | 602次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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