名校
1 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
C．函数必有 个零点 |
D． |
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2024-04-11更新
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1988次组卷
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9卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
2 . 已知函数
，
的导函数为
．
(1)若在
处的切线与
轴平行，
，求证：当
，
的图象在的图象上方；
(2)是否存在正实数
，使得在区间
的最小值为
且最大值为1？若存在，求出，
的所有值；若不存在，说明理由．
，的导函数为．(1)若
在处的切线与轴平行，，求证：当，的图象在的图象上方；(2)是否存在正实数
，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出，的所有值；若不存在，说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
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597次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
，
，
，令
，
.则（ ）
，，，令，.则（ ）A． ， | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)若
，当时，证明：
．
(2)若
，证明：
恰有一个零点．
．(1)若
，当时，证明：．(2)若
，证明：恰有一个零点．
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2024-02-29更新
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2704次组卷
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6卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最大值和最小值；
(2)求证：当
时，函数的图象在函数
图象下方.
.(1)求
在上的最大值和最小值；(2)求证：当
时，函数的图象在函数图象下方.
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7 . 已知
，
，
，则有（ ）
，，，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)令
，已知
且
，试证明：
．
，其中．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)令
，已知且，试证明：．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的极值；(2)对任意的
，求证：.
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程.
(2)当
时，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程.(2)当
时，证明：.
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