名校
解题方法
1 . 在区间
上，若函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增函数”.已知函数
.
(1)判断在区间
上是否为“弱增函数”；
(2)设
，且
，证明：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增函数”.已知函数.(1)判断
在区间上是否为“弱增函数”；(2)设
，且，证明：；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
且
恒成立.
(1)求
的值；
(2)证明：
.
（注：其中
为自然对数的底数）
，且恒成立. (1)求
的值；(2)证明：
.（注：其中
为自然对数的底数）
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3 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
(1)求实数，
的值；
(2)求证：
；
(3)求不等式
的解集，其中．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：(1)求实数
，的值；(2)求证：
；(3)求不等式
的解集，其中．
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2023-04-26更新
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2098次组卷
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16卷引用：模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）（已下线）模块3 第8套 复盘卷
名校
4 . 
三者之间的大小关系为（ ）
三者之间的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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773次组卷
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6卷引用：福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：对任意
；
(3)讨论函数
零点的个数.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：对任意
；(3)讨论函数
零点的个数.
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2022-11-22更新
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630次组卷
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6卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
21-22高二下·湖南·阶段练习
名校
7 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若
，
，求证：
．
，其中，．(1)若
，求的最小值；(2)若
，，求证：．
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8 . 已知、
，且
，对任意
均有
，则（ ）
、，且，对任意均有，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-02-07更新
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2955次组卷
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10卷引用：【新东方】绍兴高中数学00036
（已下线）【新东方】绍兴高中数学00036浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）其它不等式及其应用
9 . 已知函数
，
恰好有两个极值点
.
（Ⅰ）求证：存在实数
，使
；
（Ⅱ）求证：
.
，恰好有两个极值点.（Ⅰ）求证：存在实数
，使；（Ⅱ）求证：
.
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2021-01-30更新
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1036次组卷
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5卷引用：【新东方】高中数学20210304-009
（已下线）【新东方】高中数学20210304-009浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）大题专练训练37：导数（构造函数证明不等式2）-2021届高三数学二轮复习浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
20-21高三上·浙江绍兴·阶段练习
10 . 已知函数
.
（1）若在
上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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