名校
解题方法
1 . 已知函数,的图象在处的切线为.
(1)设,求证:;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-16更新
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438次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试(月考)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的最小值为1.
(1)求a;
(2)若数列满足,且,证明:.
(1)求a;
(2)若数列满足,且,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若,求函数的极值;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)当时,函数恰有两个不同的零点,,且,求证:.
(1)若,求函数的极值;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)当时,函数恰有两个不同的零点,,且,求证:.
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2023-10-13更新
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571次组卷
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4卷引用:山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,且.
(1)求实数a的取值范围;
(2)已知,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)已知,证明:.
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名校
5 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,比较与x的大小;
(3)若函数,且(),证明:.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,比较与x的大小;
(3)若函数,且(),证明:.
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2023-10-05更新
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542次组卷
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8卷引用:山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数,.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
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解题方法
7 . 已知函数,,,分别为,的导函数,且对任意的,存在,使.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-09-18更新
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925次组卷
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3卷引用:山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)证明:当且时,.
(1)若,求的值;
(2)证明:当且时,.
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2023-09-13更新
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906次组卷
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4卷引用:山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)3(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
10 . 已知函数 ,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)当时,,记函数在上的最大值为,证明:.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)当时,,记函数在上的最大值为,证明:.
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2023-09-09更新
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752次组卷
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4卷引用:山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题