解题方法
1 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,判断函数在区间上的单调性;
(2)令,若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(3)求证:当时,.
(1)当时,判断函数在区间上的单调性;
(2)令,若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(3)求证:当时,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 设,为实数,且,函数(),直线.
(1)若直线与函数()的图像相切,求证:当取不同值时,切点在一条直线上;
(2)当时,直线与函数有两个不同的交点,交点横坐标分别为,,且,求证:.
(1)若直线与函数()的图像相切,求证:当取不同值时,切点在一条直线上;
(2)当时,直线与函数有两个不同的交点,交点横坐标分别为,,且,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-11-03更新
|
1078次组卷
|
2卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,且.
(1)求实数a的取值范围;
(2)已知,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)已知,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 设函数,,.
(1)时,求在处切线方程;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)时,求在处切线方程;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
2023-06-25更新
|
268次组卷
|
2卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:不等式恒成立.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:不等式恒成立.
您最近一年使用:0次
2023-06-20更新
|
555次组卷
|
4卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点和,求证:在处的切线斜率恒为正数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点和,求证:在处的切线斜率恒为正数.
您最近一年使用:0次
7 . 已知.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当且时,证明:曲线在轴的上方.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当且时,证明:曲线在轴的上方.
您最近一年使用:0次
2023-05-04更新
|
336次组卷
|
2卷引用:山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,且0为的一个极值点.
(1)求实数的值;
(2)证明:①函数在区间上存在唯一零点;
②,其中且.
(1)求实数的值;
(2)证明:①函数在区间上存在唯一零点;
②,其中且.
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
3305次组卷
|
9卷引用:山东省德州市2023届高考一模数学试题
山东省德州市2023届高考一模数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用(解答题)江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)重难点突破09 函数零点问题的综合应用(八大题型)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)
解题方法
9 . 设函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若直线是函数的切线,求实数的值;
(3)当时,证明:.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若直线是函数的切线,求实数的值;
(3)当时,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 设为实数,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,证明:.
(注:是自然对数的底数)
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,证明:.
(注:是自然对数的底数)
您最近一年使用:0次
2023-01-13更新
|
1166次组卷
|
6卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题