名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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586次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
时，恒有
，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
时，恒有，求a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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解题方法
3 . 已知函数
，
为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，，证明：
．
，为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
．
，.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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2023-09-09更新
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747次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：函数有唯一的极值点
，及唯一的零点
；
(2)对于（1）问中，，比较
与的大小，并证明你的结论．
．(1)证明：函数
有唯一的极值点，及唯一的零点；(2)对于（1）问中
，，比较与的大小，并证明你的结论．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：当时，
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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2023-05-29更新
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759次组卷
|
3卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，
是函数
的两个极值点，且，求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，是函数的两个极值点，且，求证：.
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2023-04-27更新
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1274次组卷
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5卷引用：山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题09 函数与导数（分层练）
8 . 已知函数
和
有相同的最小值.
(1)求
的值；
(2)设
，方程
有两个不相等的实根，，求证:
和有相同的最小值.(1)求
的值；(2)设
，方程有两个不相等的实根，，求证:
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2023-03-01更新
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1406次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
.
(2)讨论函数
的极值；
(3)已知
，证明
.(1)若
，求证：.(2)讨论函数
的极值；(3)已知
，证明
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解题方法
10 . 已知函数
，．
(1)若
，函数
恒成立，求a的取值范围；
(2)证明：对
，
．
，．(1)若
，函数恒成立，求a的取值范围；(2)证明：对
，．
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