名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)设
，
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)设
，，证明：．
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2023-04-02更新
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960次组卷
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4卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）名校教研联盟2023届高三联考（三）理科数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-12-19更新
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521次组卷
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2卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，且点
在函数的图像上，记
，其中
是自然对数的底数，
，
(1)求实数
的值并求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点
，且
.
，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，且.
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2022-07-10更新
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324次组卷
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2卷引用：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线的斜率为
.
(1)求实数的值；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设方程
在区间
内的根从小到大依次为
、
、
、
、，求证：
．
，，曲线在处的切线的斜率为.(1)求实数
的值；(2)对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设方程
在区间内的根从小到大依次为、、、、，求证：．
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2022-02-14更新
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1234次组卷
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7卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 设函数
(
).
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2826次组卷
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9卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题
名校
解题方法
6 . 
（1）求
在
上的单调区间；
（2）当
时，设函数
，
时，证明
．
（3）证明：
．
（1）求
在上的单调区间；（2）当
时，设函数，时，证明．（3）证明：
．
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名校
7 . 已知函数
，
(其中
是自然对数的底数)，
（1）求函数的单调区间；
（2）记
①当
时，试判断
的导函数
的零点个数；
②求证：时，
，(其中是自然对数的底数)，（1）求函数
的单调区间；（2）记
①当
时，试判断的导函数的零点个数；②求证：
时，
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解题方法
8 . 设函数
（为常数）．
（1）若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求实数的值；
（2）若函数在
内有极值，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件，若
，求证
．
（为常数）．（1）若曲线
在点处的切线与轴平行，求实数的值；（2）若函数
在内有极值，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件，若
，求证．
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13-14高三下·山东东营·阶段练习
9 . 设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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1086次组卷
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7卷引用：2014届山东省东营市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷
