名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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369次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
解题方法
2 . 设函数
．
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在
上存在最小值，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：对任意的
，
.
.(1)若
在上存在最小值，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：对任意的，.
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2022-12-12更新
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388次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
，
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，，.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)试判断函数的单调性；
(2)若函数
有两个不同的实数解
，试说明
．
．(1)试判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的实数解，试说明．
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解题方法
7 . 已知函数
有两个零点.
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
（其中
是自然对数的底数）.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点，设的导函数为
.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1375次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2022-11-21更新
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267次组卷
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3卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点，证明
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，证明.
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