名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若有两个极值点分别为,(),当时,证明:.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若有两个极值点分别为,(),当时,证明:.
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2024-01-19更新
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230次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
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2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求证:.
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2024-01-19更新
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442次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22
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解题方法
3 . 已知函数.(e为自然对数的底数)
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
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23-24高三上·北京西城·期末
4 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当且时,判断与的大小,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当且时,判断与的大小,并说明理由.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1759次组卷
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7卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)(已下线)5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷(已下线)信息必刷卷04(天津专用)
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
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解题方法
7 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2024-01-18更新
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919次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)令,若,正实数满足:,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)令,若,正实数满足:,求证:.
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2024-01-18更新
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313次组卷
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5卷引用:云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
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2024-01-18更新
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1194次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
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2024-01-17更新
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1265次组卷
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5卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷