名校
1 . 已知函数
（e是自然对数的底数，
）.
(1)设
的导函数为
，试讨论
的单调性；
(2)当
时，若
是的极大值点，判断并证明
与
大小关系.
（e是自然对数的底数，）.(1)设
的导函数为，试讨论的单调性；(2)当
时，若是的极大值点，判断并证明与大小关系.
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2022-05-30更新
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466次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学（文）试题
名校
2 . 已知
，
(1)求在
处的切线方程以及的单调性；
(2)令
，若
有两个零点分别为
且为唯一极值点求证：
，(1)求
在处的切线方程以及的单调性；(2)令
，若有两个零点分别为且为唯一极值点求证：
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
的根为
、
，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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2022-05-27更新
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694次组卷
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6卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题
江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
.
(1)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：对任意，都有
.
，其中.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，证明：对任意，都有.
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2022-05-23更新
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320次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，曲线
在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2
(1)设
，若函数
在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；
(2)证明：
．
，曲线在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2(1)设
，若函数在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；(2)证明：
．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.
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2022-05-16更新
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683次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题
7 . 已知函数
，
.
(1)若
与
在
处有相同的切线，求实数的值；
(2)当，
时，求证：
.
，.(1)若
与在处有相同的切线，求实数的值；(2)当
，时，求证：.
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解题方法
8 . 已知函数
，
，函数
.
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)如果函数
的两个零点为，，且
，求证：
.
，，函数.(1)当
时，讨论的单调性；(2)如果函数
的两个零点为，，且，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若，曲线
在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)当
时，证明：
.
，其中.(1)若
，曲线在处的切线与直线平行，求的极值；(2)当
时，证明：.
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2022-05-13更新
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924次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数f(x)的单调区间；
(2)当
时，证明：
(其中e为自然对数的底数)
．(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；(2)当
时，证明： (其中e为自然对数的底数)
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2022-05-12更新
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665次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
