1 . 已知函数,.
(1)判断方程的实根个数;
(2)证明:.
参考数据:.
(1)判断方程的实根个数;
(2)证明:.
参考数据:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)证明: .
(1)求的最小值;
(2)证明: .
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)当时,证明:.
(1)求的最大值;
(2)当时,证明:.
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2023-04-26更新
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502次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知.
(1)求的单调递增区间;
(2)若,且,证明.
(1)求的单调递增区间;
(2)若,且,证明.
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2022-12-03更新
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682次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1
名校
解题方法
5 . 已知.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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2022-11-27更新
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1268次组卷
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7卷引用:山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)证明:当,时,.
(1)求证:;
(2)证明:当,时,.
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2022-11-25更新
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374次组卷
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2卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
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2023-09-05更新
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639次组卷
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14卷引用:黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 期中重组卷(广东)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知函数,,.
(1)若直线与在处的切线垂直,求的值;
(2)若函数存在两个极值点,,且,求证:.
(1)若直线与在处的切线垂直,求的值;
(2)若函数存在两个极值点,,且,求证:.
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2022-11-24更新
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1470次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市2023届高三上学期综合测试(一)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3
名校
解题方法
9 . 已知函数,,其中为自然对数的底数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)令,求证:对,有成立;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)令,求证:对,有成立;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-16更新
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291次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题(文)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
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2022-11-16更新
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557次组卷
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3卷引用:广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题