名校
1 . 已知函数
.
(1)判断
的零点个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)判断
的零点个数；(2)当
时，证明：.
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2022-06-28更新
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483次组卷
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3卷引用：江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知 
(1)求
的范围.
(2)证明:
(1)求
的范围.(2)证明:
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
有两个零点
，若
，证明：
．
.(1)讨论
的单调性；(2)设
有两个零点，若，证明：．
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名校
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数，
）.
(1)设的导函数为
，试讨论
的单调性；
(2)当
时，若
是的极大值点，判断并证明
与
大小关系.
（e是自然对数的底数，）.(1)设
的导函数为，试讨论的单调性；(2)当
时，若是的极大值点，判断并证明与大小关系.
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2022-05-30更新
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465次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学（文）试题
名校
5 . 已知
，
(1)求在
处的切线方程以及的单调性；
(2)令
，若
有两个零点分别为
且为唯一极值点求证：
，(1)求
在处的切线方程以及的单调性；(2)令
，若有两个零点分别为且为唯一极值点求证：
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6 . 已知函数
，曲线
在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2
(1)设
，若函数
在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；
(2)证明：
．
，曲线在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2(1)设
，若函数在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；(2)证明：
．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若
时，设
是函数的零点，为函数极值点，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.
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2022-05-16更新
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680次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题
8 . 已知函数
，
.
(1)若
与
在
处有相同的切线，求实数
的值；
(2)当，
时，求证：
.
，.(1)若
与在处有相同的切线，求实数的值；(2)当
，时，求证：.
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名校
9 . 已知函数
有两个极值点
，则下列说法错误的是（ ）
有两个极值点 ，则下列说法错误的是（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线可能与直线 垂直 |
C． |
D． |
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2022-05-15更新
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555次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，函数
.
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)如果函数
的两个零点为，
，且
，求证：
.
，，函数.(1)当
时，讨论的单调性；(2)如果函数
的两个零点为，，且，求证：.
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