名校
1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)设
且
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
且，求证：．
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名校
2 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：函数
有且仅有一个极小值点
，且
；
（ii）证明：
.
参考数据：
，
，
，
.
在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：函数
有且仅有一个极小值点，且；（ii）证明：
.参考数据：
，，，.
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列
的前
项和为
，若
，
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 |
B． |
C． |
D．满足 的的最小正整数解为 |
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2022-05-26更新
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1425次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于t的方程
有两个不相等的实根
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于t的方程
有两个不相等的实根，求证：．
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2022-05-25更新
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1086次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 下列大小比较中，错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，证明.
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2022-05-23更新
|
1121次组卷
|
3卷引用：湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)求证：当
时，
；
(2)当方程
有两个不等实数根
时，求证：
(1)求证：当
时，；(2)当方程
有两个不等实数根时，求证：
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2022-05-19更新
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2182次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题22极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题（解答题）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
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2022-05-18更新
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1067次组卷
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2卷引用：湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2022-05-08更新
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735次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当
时，试判断在
上极值点的个数；
(2)当
时，求证：对任意，
．
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，试判断在上极值点的个数；(2)当
时，求证：对任意，．
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2022-04-29更新
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1210次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
