名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，证明：
．
(2)当
时，，求a的取值范围．
．(1)当
时，若，证明：．(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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759次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3522次组卷
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10卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2
名校
3 . 已知函数
，
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
有两个极值点
，
，证明：
．（
…为自然对数的底数）
，，．(1)讨论
的单调性；(2)设
有两个极值点，，证明：．（…为自然对数的底数）
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，
为其极值点，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不同的零点，为其极值点，证明：.
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2022-06-23更新
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1257次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性.
(2)若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性.(2)若函数
，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
；当时，
；
(2)若
是的极大值点，求实数a．
．(1)若
，证明：当时，；当时，；(2)若
是的极大值点，求实数a．
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2022-06-06更新
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449次组卷
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3卷引用：山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
有两个零点，
的取值范围；
(2)若方程
有两个实根、
，且
，证明：
.
.(1)若
有两个零点，的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2022-06-04更新
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3807次组卷
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16卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题11导数研究双变量问题（解答题）专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)若关于x的方程
有实数根，求实数k的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)求函数
的最大值；(2)若关于x的方程
有实数根，求实数k的取值范围；(3)证明：
．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当时，比较与
的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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2022-05-31更新
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1141次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
是的极值点，求的值域；
(2)当
时，证明：
.(1)若
是的极值点，求的值域；(2)当
时，证明：
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2022-05-31更新
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822次组卷
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3卷引用：山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题（三）
