名校
解题方法
1 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1433次组卷
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27卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题
湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
2 . 已知函数
．
（1）证明：在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2625次组卷
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11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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468次组卷
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7卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题
解题方法
4 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，求函数在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
5 . 已知
，对任意的
都有
，则的取值范围为_______ .
，对任意的都有，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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3001次组卷
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15卷引用：专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）
（已下线）专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科）试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（理）试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若
，在平面直角坐标系
中，过坐标原点
分别作函数
与
的图象的切线
，
，求，的斜率之积；
（2）若
在区间上恒成立，求的最小值.
，，其中.（1）若
，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，，求，的斜率之积；（2）若
在区间上恒成立，求的最小值.
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2020-11-30更新
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816次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
解题方法
7 . 已知为实数，函数
（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求
的最小值．
为实数，函数（1）若函数
的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若
，对任意，，不等式恒成立，求的最小值．
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2020-11-29更新
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1035次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，
，且
，设
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，且，设，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当时，求
的最小值；
（2）若对任意
恒有不等式
成立.
①求实数的值；
②证明：
.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若对任意
恒有不等式成立.①求实数
的值；②证明：
.
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2020-11-22更新
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1068次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知：函数
.
（1）求
；
（2）求证：当
时，
；
（3）若
对恒成立，求实数的最大值.
.（1）求
；（2）求证：当
时，；（3）若
对恒成立，求实数的最大值.
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2020-11-20更新
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1192次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
