1 . 若关于的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是__.

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

3 . 已知，，，其中e是自然对数的底数，．
(1)讨论当a=1时，函数的单调性和极值；
(2)求证：在（1）的条件下；
(3)是否存在正实数a，使的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数．
(1)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(2)设，点为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试证明.

5 . 已知函数，．
(1)令，求的最小值；
(2)若对任意，且，有恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，求的最值；
(2)若对任意，都有成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若方程有两个根（），求证：．

8 . 已知函数．
(1)当时，求证：恒成立；
(2)令，当时，求函数在上的零点个数．

9 . 已知函数，.
(1)若，求的取值范围；
(2)令，若曲线与直线相切，求的值.

10 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.