名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)令
，求
的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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771次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
为正整数，对任意的
都有
成立，求的最小值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
为正整数，对任意的都有成立，求的最小值.
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2023-03-11更新
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928次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数
，不等式
对恒成立，则实数a的最大值为（ ）
，不等式对恒成立，则实数a的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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2022-09-29更新
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1697次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的极大值为
，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数
，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.
的极大值为，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．(1)求实数k的值；
(2)若函数
，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.
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2022-05-17更新
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556次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
满足
，且
，e为自然对数的底数，若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
的函数满足，且，e为自然对数的底数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-13更新
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2361次组卷
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14卷引用：陕西省西安市2021届高三下学期2月二模数学试题
陕西省西安市2021届高三下学期2月二模数学试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
7 . 已知函数
（1）若
对任意
恒成立，求的最大值；
（2）若
，求在
上的极值点的个数.
（1）若
对任意恒成立，求的最大值；（2）若
，求在上的极值点的个数.
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2021-07-01更新
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760次组卷
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2卷引用：“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题
8 . 已知
，设函数
若关于
的不等式
在
上恒成立，则的取值范围___________ .
，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围
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名校
解题方法
9 . 已知函数对
均有
，若
恒成立，则实数m的取值范围是_______ .
对均有，若恒成立，则实数m的取值范围是
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2021-06-28更新
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1331次组卷
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13卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题
陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）专题06 求函数解析式的四个方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月居家学习阶段检测数学（文科）试题河南省中原名校2019-2020学年高三上学期第四次质量考评数学（理）试题2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估数学（文）试题（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，函数
．
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若不等式
恒成立，求的取值范围．（
为自然对数的底数）
，函数．（1）若
，求函数的极值点；（2）若不等式
恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）
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