名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a.
.(1)证明：当
时， ；(2)若
，求a.
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2022-03-12更新
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2353次组卷
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15卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）大题专练训练36：导数（构造函数证明不等式1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3最大值与最小值北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时3 函数的最值苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题1 重要极限（逼近、放缩）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）模块三 大招15 恒成立求参——端点&中间点效应第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若存在实数
，使得
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-09更新
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815次组卷
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10卷引用：浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）
2021·全国·模拟预测
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
（
，e是自然对数的底数）.
(1)当
时，求过原点
且与曲线
相切的直线方程；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
（，e是自然对数的底数）.(1)当
时，求过原点且与曲线相切的直线方程；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)判断是否存在过原点的直线l与，
的图像都相切.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
(2)若
，且
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判断是否存在过原点的直线l与
，的图像都相切.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.(2)若
，且在上恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，求证：关于x的不等式
在
上恒成立．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，求证：关于x的不等式在上恒成立．
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，对任意的，都有
，则负实数k的取值范围为______ ．
，对任意的，都有，则负实数k的取值范围为
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