1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若，求函数的最值；
(2)若，函数在上是增函数，求a的最大整数值．

3 . 设，函数，函数
(1)求函数g(x)的单调区间和最值；
(2)若当时，对任意的，，都有成立，求实数t的取值范围.

4 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：是距离关于时间的函数，那么一定存在：就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的取值范围为__________.

5 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)如果对于任意，都有，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 .
(1)若 ，求函数的单调增区间;
(2)若 时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围;

8 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的最大值；
(2)设，，求证：．

9 . 已知是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，．
(1)求的单调区间；
(2)求的值；
(3)定义函数，在上单调递增，求实数的取值范围．

10 . 关于函数，下列判断不正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．函数有且只有个零点

C．存在正实数，使得恒成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则