1 . 已知函数.
(1)讨论的导函数的零点个数；
(2)证明：当时，.

2 . 已知函数，则（       ）

A．函数有且只有2个零点

B．函数的递减区间为

C．函数存在最大值和最小值

D．若方程有三个实数解，则

3 . 定义：若函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.
(1)判断函数的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围.

4 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：.

5 . 已知函数．
（1）从①，②这两个条件中选择一个，求零点的个数；
（2）若，讨论函数的单调性．
注：若第（1）问选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 已知函数的定义域为．
（1）求的单调区间；
（2）讨论函数在上的零点个数

7 . 已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若函数没有零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，.
（Ⅰ）函数，分析在上的单调性.
（Ⅱ）若函数.
（i）当时，求的最小值；
（ii）当时，求零点的个数.

9 . 已知函数恰有三个零点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . （1）试比较与的大小．
（2）若函数的两个零点分别为，，
①求的取值范围；
②证明：．