利用导数研究函数的零点练习题及答案-高中数学期中-较易-第3页-组卷网

22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1269次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设

有三个不同的零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1041次组卷 | 9卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 1942次组卷 | 20卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 函数

与

的图像有且只有一个公共点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．或	D．或或

2022-11-09更新 | 1138次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

上有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2023-03-26更新 | 1828次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知三次函数

的极大值是

，其导函数

的图象经过点

，如图所示，求

(1)

，

的值；
(2)若函数

有三个零点，求

的取值范围．

2022-12-15更新 | 820次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，则（）

A．恒成立	B．是上的减函数
C．在得到极大值	D．在区间内只有一个零点

2022-11-22更新 | 942次组卷 | 8卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
①

在

上单调递减，在

上单调递增；
②

在

上仅有一个零点；
③若关于

的方程

有两个实数解，则

；
④

在

上有最大值

，无最小值.
上述说法正确的是___________.

2022-09-11更新 | 679次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若

，且方程

存在唯一实数解

，则

________．

2022-05-13更新 | 478次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二下·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
(1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由.

2022-05-07更新 | 1430次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）

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