名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 |
| B．有2个零点 |
| C．不存在最小值 |
D．不等式 对 恒成立 |
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2023-01-03更新
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592次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若在
有且仅有唯一零点，求
．
．(1)若
，证明：；(2)若
在有且仅有唯一零点，求．
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22-23高三上·广东深圳·阶段练习
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3 . 已知函数
.
(1)时，判断函数的零点个数；
(2)若
对任意
恒成立，求的值.
.(1)
时，判断函数的零点个数；(2)若
对任意恒成立，求的值.
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4 . 若过点（0，－1）可以作三条直线与函数
相切，则实数a的取值范围是（ ）
相切，则实数a的取值范围是（ ）| A．[2，＋∞） | B．（2，＋∞） | C．[3，＋∞） | D．（3，＋∞） |
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的最小值；
(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值；(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
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2022-12-30更新
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707次组卷
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5卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
6 . 若直线
为函数
图像的一条切线，则a的值是________ ．
为函数图像的一条切线，则a的值是
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7 . 已知函数
，以下判断正确的是（ ）
①
有两个极值点；
②有三个零点；
③点
是曲线的对称中心.
，以下判断正确的是（ ）①
有两个极值点；②
有三个零点；③点
是曲线的对称中心.| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2022-12-29更新
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470次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有最大值 | B．至少有 个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 | D．存在，使得 为奇函数 |
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9 . 已知函数
，关于
的方程
恰有两个不等实根
，则
的最大值为（ ）
，关于的方程恰有两个不等实根，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-25更新
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951次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022届高考模拟（一）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)证明：；
(2)已知函数
与函数
的图象恰有两个交点，求实数的取值范围.
.(1)证明：
；(2)已知函数
与函数的图象恰有两个交点，求实数的取值范围.
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