1 . 已知函数，.
(1)当时，求证：；
(2)求函数的零点个数.

2 . 若关于的方程恰有两个解，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

3 . 若函数有零点，则实数的取值范围是________.

4 . 已知函数，为的导函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的极小值为1

B．函数在上单调递增

C．，使得

D．若恒成立，则整数的最小值为2

5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，探究函数的图象与抛物线的公共点个数．

6 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数有且只有个零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

7 . 已知函数
(1)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(2)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

8 . 已知函数有4个不同的零点，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（其中）．
(1)若，判断函数在上的单调性；
(2)若，判断函数零点个数，并说明理由；
(3)若，求证：．

10 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的极大值点为

B．有且仅有3个零点

C．点是的对称中心

D．