名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)若存在,且,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)若存在,且,求的取值范围.
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2024-04-02更新
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596次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
2 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两个实数根互为相反数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两个实数根互为相反数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若函数有两个不同的零点,证明:.
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2024-01-11更新
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405次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
3 . 设函数若恰有5个不同零点,则正实数的范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-10更新
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1454次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义域为的函数,的导函数分别为,,且,,则下列说法错误的为( )
A.当是的零点时,是的极大值点 |
B.当是的零点时,是的极小值点 |
C.,可能有相同的零点 |
D.,可能有相同的极值点 |
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2024-01-07更新
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251次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题
23-24高三上·江西·阶段练习
名校
5 . 已知函数恰有4个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-22更新
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359次组卷
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4卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题
(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,存在,使得,求M的最大值;
(2)已知m,n是的两个零点,记为的导函数,若,且,证明:.
(1)当时,存在,使得,求M的最大值;
(2)已知m,n是的两个零点,记为的导函数,若,且,证明:.
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2023-12-20更新
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473次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,则下列结论正确的有( )
A.当时,方程存在实数根 |
B.当时,函数在R上单调递减 |
C.当时,函数有最小值,且最小值在处取得 |
D.当时,不等式恒成立 |
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2023-12-16更新
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441次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)讨论函数的零点个数.
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2023-12-01更新
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535次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
9 . (1)证明:当时,;
(2)已知函数,,,为的导函数.
①当时,证明:在区间上存在唯一的极大值点;
②若有且仅有两个零点,求的取值范围.
(2)已知函数,,,为的导函数.
①当时,证明:在区间上存在唯一的极大值点;
②若有且仅有两个零点,求的取值范围.
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2023-10-15更新
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463次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值(一)
名校
10 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,,当时,求证:.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,,当时,求证:.
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2023-09-25更新
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874次组卷
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4卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学(文)试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22