利用导数研究方程的根练习题及答案-广东高中数学-特供-组卷网

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若直线

与曲线

相切，试判断函数

与

的图象的交点个数，并说明理由．

2024-02-29更新 | 511次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1351次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

3 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1054次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 若实数t是方程

的根，则

的值为____________.

2024-01-24更新 | 762次组卷 | 3卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广东惠州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，则（）

A．

B．当

时，

C．存在

，当

时，

D．若直线

与

的图象有三个公共点，则

2024-01-15更新 | 516次组卷 | 3卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．的值域为R	B．有两个极值点
C．有两个零点	D．方程有三个根

2023-12-28更新 | 406次组卷 | 2卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1103次组卷 | 6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东泰安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上存在极大值

B．

为函数

的导函数，若方程

有两个不同实根，则实数m的取值范围是

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2023-11-19更新 | 661次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 给定函数

.
(1)讨论函数

的单调性，并求出

的极值；
(2)讨论方程

解的个数.

2023-11-15更新 | 356次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·贵州遵义·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，若关于

的不等式

恰有一个整数解，则实数

的取值范围为__________.

2023-10-19更新 | 513次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷